本期導讀

A-Level數學是A-Level學科里的熱門科目之一，也是很多英本院校專業申請中的必備要求，許多同學都會選擇這個課程。為了幫助大家更好地備考，小編今天整理了一些A-Level數學備考干貨，一起來看看吧~

PART 1 學科介紹

A-Level數學，有Math（基礎數學）和Further Math（進階數學），兩個獨立的科目，在選課階段可以只選擇基礎數學。由于基礎數學和進階數學在學習內容中有一定的連續性和貫穿性，所以一般建議學生學完基礎數學后再選擇進階數學。

Math（基礎數學）主要包括：

PureMathematics（純數）

純數和國內高中數學內容基本一致，除此之外，還有一些大學的內容，主要涉及的知識點有：二次函數、指數對數函數、三角函數、直線方程、代數、微積分、向量等知識點。

MechanicsMathematics（機械數學）

機械數學與國內高中的物理知識一致，主要是力學、統計學、功和功率等。

StatisticsMathematics（統計數學）

除了國內高中數學涉及的排列組合、概率、正態分布等，它還涉及到泊松分布、假設檢驗等大學的內容

Further Math（進階數學）：

A-Level進階數學是一門獨立的課程，一部分是純數進階(Further Pure)，其余部分來自力學數學(Mechanics)、統計數學(Statistics)、決策數學(Decision Mathematics)。或其他純數部分選擇。

PART 2  A-Level數學學習重難點

一、A-Level基礎數學

重點：

01代數與函數：

這是Alevel數學的核心內容之一。學生需要掌握多項式、指數、對數等基本概念，并深入了解函數的性質與圖像。這些基礎知識為后續的數學學習奠定了堅實的基礎。例如，多項式的學習有助于學生理解函數的復雜性和多樣性，而指數和對數的學習則為學生提供了解決實際問題的有力工具。

02微積分：

微積分是Alevel數學中另一個至關重要的領域。學生需要理解導數和積分的概念，并能夠將其應用到實際問題中，如速度、加速度等。微積分的學習不僅幫助學生深化了對函數變化率的理解，還為他們提供了解決實際問題的有效方法。

03統計學：

在Alevel數學中，學生還需要學習概率和統計分布，以及如何處理和解釋實際問題中的數據。統計學的學習使學生具備了從數據中提取有用信息的能力，為他們提供了在現實世界中進行決策和分析的重要工具。

難點：

01證明題：

學生需要掌握數學定理的證明方法，培養邏輯思維和推理能力。證明題要求學生不僅理解數學定理的內容，還需要深入探究其背后的邏輯關系和推理過程。這需要學生具備扎實的數學基礎和出色的思維能力。

02應用題：

應用題是另一個需要學生付出較多努力的領域。學生需要將數學知識應用到實際問題中，需要深入理解并解決實際場景中的數學難題。應用題通常涉及多個知識點和復雜的實際背景，需要學生綜合運用所學知識進行分析和求解。

二、A-Level進階數學

重點：

01復雜的微積分：

在進階數學中，學生將接觸到更復雜的微積分內容，包括多變量微積分和微分方程。這些內容要求學生更深入地理解和運用微積分的基本概念和方法。通過多變量微積分的學習，學生將能夠處理更復雜的函數和變化率問題；而微分方程的學習則為學生提供了解決現實世界中動態問題的有力工具。

02高級的純數學：

進階數學還包括一些高級的純數學內容，如群論、向量空間等。這些內容需要學生具備更高的抽象思維和數學建模能力。通過這些內容的學習，學生將能夠更深入地理解數學的本質和結構，并為后續的高級數學研究打下堅實的基礎。

03高階力學：

在高階力學中，學生將面對更復雜的運動問題，需要應用微積分和代數知識來解決。這些內容的學習不僅幫助學生深化了對物理現象的理解，還為他們提供了解決實際問題的有效方法。

難點：

01數學證明的深度：

進階數學更加注重學生對于定理和推論的深刻理解，能夠獨立完成數學證明。在進階數學中，定理和推論的學習不再是簡單的記憶與套用。學生需要深入理解每一個定理和推論的內涵與外延，探究其背后的邏輯關系和證明過程。這種探究不僅要求學生具備扎實的數學基礎知識，還需要他們擁有敏銳的觀察力和嚴密的邏輯思維能力。

02抽象思維：

進階數學中的概念通常更加抽象和復雜，需要學生適應更為抽象和復雜的數學概念，并具備將其運用到實際問題的能力。這要求學生具備出色的抽象思維能力和數學建模能力，以便更好地理解和應用所學知識。

PART 3 學習方法

一、克服語言難關，積累專業詞匯

A-Level數學作為一門全英文的學科，對于許多學生來說，專業詞匯的掌握是首要挑戰。當面對陌生的專業術語時，學生往往會感到迷茫和困惑，這不僅影響了課堂上的理解，還可能對課后的習題解答造成障礙。因此，積累專業詞匯成為了學習A-Level數學的第一步。

在學習過程中，每遇到不熟悉的專業詞匯，都應當記錄下來，并每天花一定的時間進行背誦和復習。這樣，隨著時間的推移，學生的學術詞匯量會逐漸增加，從而能夠更好地理解和掌握A-Level數學的內容。

二、梳理知識框架，善用思維導圖

在備考過程中，對知識點的整合和梳理至關重要。通過構建思維導圖，學生可以將各個知識點串聯起來，形成一個完整的知識框架。這樣不僅有助于加深對每個考點的理解，還能夠清晰地看到各知識點之間的關聯，從而方便進行知識點的延伸和拓展。

需要注意的是，單純的“死記硬背”并不足以應對A-Level數學的學習。學生需要真正吃透每個知識點，理解其背后的概念和原理。只有這樣，才能夠在解題時靈活運用所學知識，達到事半功倍的效果。

三、充分參考課程大綱，明確復習方向

課程大綱是學習的指南針，它詳細列出了所有的考點和需要掌握的知識內容。在復習時，學生可以將課程大綱作為一個檢查表，每完成一個知識點就在大綱上做好標記。此外，還可以根據自己的掌握程度對每個部分進行顏色編碼，以便清晰地看到哪些部分需要給予更多的關注。

如果能夠完全理解大綱中的每一個知識點，并付諸實踐，那么取得A*的成績并不是遙不可及的目標。因此，充分利用課程大綱進行復習，是取得好成績的關鍵之一。

四、提高做題速度，真題模擬不可或缺

A-Level數學的考試不僅要求學生掌握知識點，還要求他們具備快速解題的能力。在考試中，時間是非常寶貴的，因此提高做題速度至關重要。學生可以通過研究不同的解題方法，找出最快捷、最簡便的一種，從而提高解題效率。

此外，進行歷年的真題模擬和錯題分析也是提高做題速度的有效途徑。通過模擬考試，學生可以熟悉考試的題型和難度，掌握時間分配和答題技巧。而錯題分析則可以幫助學生找出自己的薄弱環節，并進行有針對性的改進。