一、方法簡介

1、適用題型：相同元素分堆問題。

2、公式：把n個(gè)相同元素分給b個(gè)不同的對(duì)象，每個(gè)對(duì)象至少1個(gè)元素，則共有種不同的分法。

3、應(yīng)用條件

(1)所要分的元素必須完全相同;

(2)所要分的元素必須分完，決不允許有剩余;

(3)每個(gè)對(duì)象至少分到1個(gè)，決不允許出現(xiàn)分不到元素的對(duì)象。

二、應(yīng)用

(一)基本考法

1、把6朵相同的鮮花分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友都要分到，分鮮花的不同方法有多少種?

A.6 B.8 C.10 D.12

【答案】C。解析:觀察題干特征，符合隔板法的三個(gè)條件，采用隔板法。在這6件相同的禮物形成的5個(gè)間隔中放上兩個(gè)隔板,即可**每個(gè)小朋友都分到禮物,所以不同的方法共有=10種。

(二)變相考法

題干不滿足隔板模型的第3個(gè)條件，但是可以通過轉(zhuǎn)換使之滿足，終都轉(zhuǎn)換成至少分到一個(gè)元素。如分鮮花，如果要求每人至少兩朵，就先給每人一朵，這樣只需每人再分一朵就能滿足至少兩朵的要求了，即轉(zhuǎn)化成了至少分到一個(gè)的問題。

2、把20臺(tái)相同的電腦分給8個(gè)部門,每個(gè)部門至少2臺(tái),問共有幾種分法?

A.165 B.330 C.792 D.1485

【答案】B。解析:先給每個(gè)部門分1臺(tái),剩下12臺(tái),分給8個(gè)部門且每個(gè)部門至少1臺(tái),利用隔板法,有=330種分法。

3、將20個(gè)大小形狀完全相同的小球放入3個(gè)不同的盒子,允許有盒子為空,但球必須放完,有多少種不同的方法?

A.190 B.231 C.680 D.1140

【答案】B。解析:這道題中說每個(gè)盒子可以為空,不能直接用隔板法來做,但是如果我們借3個(gè)相同的球,先在3個(gè)盒子里各放一個(gè)球,此時(shí)就可以用隔板法了,即此題變?yōu)閷?3個(gè)相同的球全放入3個(gè)不同盒子里,每個(gè)盒子至少一個(gè)球,則有　=231種。

4、10個(gè)優(yōu)秀指標(biāo)分給1、2、3三個(gè)班,若名額數(shù)不少于班級(jí)序號(hào)數(shù),共有多少種不同的分配方法?

A.35 B.21 C.20 D.15

【答案】D。解析:先向1、2、3班各分配0、1、2個(gè)名額,剩下7個(gè)名額,要分給3個(gè)班,每班至少一個(gè),根據(jù)隔板法,共有=15種不同的分配方法。

以上就是會(huì)用到隔板法的題型，不論題干怎么變化，只要分辨清楚題干是符合隔板法的三個(gè)應(yīng)用條件，直接套公式即可。希望參加國家公務(wù)員考試的考生能夠真正掌握這種方法，在考場上以不變應(yīng)萬變，爭取拿到這寶貴的一分。