槽形截面懸臂梁，用3D殼建模，材料：ρ=7800kg/m3，彈性性質E=210GPa，ν=0.28，線性硬化彈塑性性質σs1=235MPa，εp1=0，σs2=400MPa，εp2=0.007833。殼的厚度δ=0.001m。試應用靜態非線性分析方法計算梁的塑性臨界力。

本題的非線性屈曲分析解法為：Step選用靜態通用分析步，非線性分析。在求解時給結構施加的載荷為超出臨界狀態的“超臨界”FScr，計算一直持續到結構的屈曲后狀態，依靠位移的非線性曲線來確定當載荷達到臨界力Fcr。即假設在載荷-位移曲線明顯變彎的彎曲點處，求解已經完成計劃進程的α倍，α<1，α稱為進程因子，臨界力Fcr = FScr α。

文件與路徑

該題的特征值分析算例，ExpAbq131，彈性非線性屈曲分析ExpAbq132，彈塑性非線性屈曲分析ExpAbq133。

一 部件

創建部件，三維、可變形、殼，造梁，命名。

二 性質

1 創建材料：

將材料命名，材料：密度，ρ=7800kg/m3；彈性，E=210GPa，ν=0.28；塑性，σs1=235MPa，εp1=0，σs2=400MPa，εp2=0.007833；關閉。

2 創建截面：

名字，殼，各向同性，選上材料名，關閉。

3 將截面的性質附加到部件上：

選中Part-*，將Section-*信息注入Part-*。

三 組裝

創建計算實體，以Part-*為原形，用Independent方式生成實體。

四 分析步

創建分析步，命名為Step-1，Static General 靜態，通用，幾何非線性開。

五 接觸

無。

六 載荷

1 施加位移邊界條件：

命名，梁的后端3條槽形線約束自由度ux、uy、uz、θx、θy、θz。

2 創建載荷：梁的前端兩角加集中力載荷，y方向，-120N。

七 網格

對部件進行。

1 種子：針對部件，全局種子大約間距自己設計。

2 網格：針對部件。

八 建立項目

求解，完不成，但終止前載荷-位移曲線的彎曲點就是失穩時刻，塑性臨界力是你設的載荷乘以終止時的進程因子。

九 觀察結果

1 計算塑性臨界力

例如FScr =2×120N=240N，載荷-位移曲線明顯變彎的彎曲點處求解已經完成計劃進程的0.8，進程因子為α=0.8，臨界力Fcr = FScr α=240N×0.8=192N。

2 比較

上述結果是非線性分析的塑性臨界力，試與特征值方法的結果和非線性分析的彈性臨界力結果進行比較。

特征值方法的結果Fcr = 189N。

非線性分析的彈性臨界力結果Fcr =240N×0.8=192N。說明在結構發生屈曲時還沒有進入塑性。

命令流

*Heading

** Job name: ExpAbq133 Model name: Model-1

*Preprint, echo=NO, model=NO, history=NO, contact=NO

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** PARTS

*Part, name=Part-1

*End Part

**

** ASSEMBLY

*Assembly, name=Assembly

*Instance, name=Part-1-1, part=Part-1

*Node

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6,  0.08,  0.00, 0.0

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*Ngen, ,Nset=Part1A

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6,14, 1, , , , , , ,

14,19, 1, , , , , , ,

*Ngen, ,Nset=Part1B

1001, 1006, 1, , , , , , ,

1006, 1014, 1, , , , , , ,

1014, 1019, 1, , , , , , ,

*Nfill, Nset=Part1

Part1A, Part1B, 50, 20

*Element, type=S4R

1, 1, 2,22,21

*Elgen, Elset=Part1

1, 18, 1, 1, 50,20,20,1

** Section: Section-1

*Shell Section, elset=Part1, material=Material-1

0.001, 5

*End Instance

*Nset, nset=Part1A, internal, instance=Part-1-1, generate

1,  19,   1

*Nset, nset=Part1F, internal, instance=Part-1-1

1006, 1014

*End Assembly

** 

** MATERIALS

*Material, name=Material-1

*Density

7850.,

*Elastic

2.1e+11, 0.28

*Plastic

2.35e+08,       0.

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** ----------------------------------------------------------------

** STEP: Step-1

*Step, name=Step-1, nlgeom=YES, inc=1000

*Static

0.025, 1., 1e-07, 0.025

** BOUNDARY CONDITIONS

** Name: BC-1 Type: Displacement/Rotation

*Boundary

Part1A, 1, 6

** LOADS

** Name: Load-1   Type: Concentrated force

*Cload

Part1F, 2, -120.00

** OUTPUT REQUESTS

*Restart, write, frequency=0

** FIELD OUTPUT: F-Output-1

*Output, field, variable=PRESELECT

** HISTORY OUTPUT: H-Output-1

*Output, history, variable=PRESELECT

*End Step